(...) ¿ Cuántas unidades deben ponerse a la venta para que haya equilibrio entre la oferta y la demanda ?

ENUNCIADO
Considérese la función de demanda $g(x)=\dfrac{100}{x+1}$, donde $x$ denota el número artículos demandados ( en millares de unidades ), y $g(x)$ viene expresada en euros por cada millar de unidades. Mediante un estudio de mercado, se ha llegado a la conclusión de que el precio ( en euros ) por millar de unidades se ajusta a la función $f(x)=x+1$ ( modelo de oferta ). ¿ Cuál es el dominio que debemos considerar para la función de oferta ? ¿ Cuántas unidades deben ponerse a la venta para que haya equilibrio entre la oferta y la demanda ? ¿ Cuál es el precio unitario de este artículo en el punto de equilibrio ?.

SOLUCIÓN
Atendiendo al significado del modelo matemático, el dominio de la función $g(x)$ es $[0,\,\,+\infty)$ ( en millares de unidades ). Los puntos de equilibrio vienen dado por la intersección de ambas curvas, luego deben satisfacer la siguiente ecuación, $g(x)=f(x)$, es decir $$\dfrac{100}{x+1}=x+1 \Leftrightarrow (x+1)^2=100$$ de lo cual deducimos que $x=9$ millares de unidades y $f(x)=9+1=10$ euros por cada mil unidades.
$\square$

[nota del autor]