Calcular el límite ...

ENUNCIADO:
Calcular el siguiente límite $$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}\, \dfrac{e^x-1}{x}$$

SOLUCIÓN:
Al pasar al límite nos encontramos con una indeterminación del tipo $\dfrac{0}{0}$. Para resolverla, aplicamos la regla de L'Hôpital,
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}\, \dfrac{e^x-1}{x}=\lim_{x \rightarrow 0}\, \dfrac{(e^x-1)'}{(x)'}=\lim_{x \rightarrow 0}\, \dfrac{e^x}{1}=e^0=1$
$\square$

[nota del autor]