Probabilidad de que aparezca al menos un doble seis al lanzar dos dados 24 veces

ENUNCIADO. Calcular la probabilidad de sacar al menos dos seises al lanzar dos dados veinticuatro veces.

SOLUCIÓN.
Al lanzar dos dados hay $6^2=36$ resultados posibles, de los cuales uno sólo corresponde a obtener dos seises, por lo que la probabilidad de sacar dos seises lanzando dos dados una vez es $\dfrac{1}{36}$; por consiguiente, la probabilidad de que no salgan dos seises es $1-\dfrac{1}{36}=\dfrac{35}{36}$. Ahora, al lanzar $24$ veces la pareja de dados, la probabilidad de que no aparezca ninguna vez el doble seis es $\left(\dfrac{35}{36}\right)^{24}$, luego la probabilidad del suceso contrario ( que al menos aparezca el doble seis una vez, esto es, que al menos aparezcan dos seises ) es $$1-\left(\dfrac{35}{36}\right)^{24} \approx 0,49 = 49\,\%$$.

$\square$