Resolver la siguiente ecuación ...

ENUNCIADO. Resolver la siguiente ecuación $$\begin{vmatrix}1&1 &1\\1&x&1\\1&1 &x^2\end{vmatrix}=0$$

SOLUCIÓN. $$\begin{vmatrix}1&1 &1\\1&x&1\\1&1 &x^2\end{vmatrix}=0 \Leftrightarrow x^3-x^2-x+1=0 \Leftrightarrow (x-1)^2\,(x+1)=0$$ luego las solución de la ecuación ( las raíces del polinomio ) viene dada por $\{-1\,,\,1\}$
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