La media del valor de las ventas diarias de un dependiente de unos grandes almacenes es de $950$ euros, y la desviación típica de $200$ euros. Suponiendo que la variable aleatoria valor de las ventas diaras sigue una distribución normal, ¿ cuál es la probabilidad de que el valor de las ventas efectuadas en un día sea superior a $1250$ euros ?.

Enunciado:
La media del valor de las ventas diarias de un dependiente de unos grandes almacenes es de $950$ euros, y la desviación típica de $200$ euros. Suponiendo que la variable aleatoria valor de las ventas diaras sigue una distribución normal, ¿ cuál es la probabilidad de que el valor de las ventas efectuadas en un día sea superior a $1250$ euros ?.

Resolución:
$X \sim N(\mu\,,\,\sigma)$ donde $\mu=950$ y $\sigma=200$. Entonces,
    $P \{X \succ 1250 \}=P\{\dfrac{X-950}{200} \succ \dfrac{1250-950}{200}\}$ , donde hemos hecho la tipificación de la variable, es decir, la transformación con la que pasamos de la variable $X \sim N(\mu\,,\,\sigma)$ a $Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma} \sim N(0,1)$ para poder usar los valores tabulados de esta función de distribución de probabilidad de la variable normalizada, $Z$, con lo cual podemos escribir:
    $P\{ X \succ 1250 \}=P\{Z \succ 1'5 \}$
        $=1-P\{ Z \le 1'5 \}$
        $=1-F(1'5)$, donde $F(z)$ es la función de distribución de probabilidad ( tablas )
        $=1-0'9332$
        $=0'0668$, que es un $7\,\%$ aproximadamente.
$\blacksquare$

[nota del autor]