Propiedades de la inversión de matrices

Recordemos algunas propiedades de la inversión de matrices regulares de orden $n$. Sean $A \in \mathcal{M}_{n\times n}(\mathbb{K})$, siendo $\mathbb{K}$ un cuerpo ( como, por ejemplo, $\mathbb{R}$ ). Entonces, se cumplen las siguientes propiedades:

1. $(A^{-1})^{-1}=A$

2. $(A^{-1})^t=(A^{t})^{-1}$

3. $(A\,B)^{-1}=B^{-1}\,A^{-1}$

Observación:

    ¡ Cuidado !:   $(A+B)^{-1} \neq A^{-1}+B^{-1}$

[nota del autor]