Bajarse en la misma parada

ENUNCIADO. Dos personas se encuentran en la misma parada de autobús. La línea ( de sentido único ) tiene cinco paradas más. ¿ Cuál es la probabilidad de que se apeen en la misma parada ?

SOLUCIÓN. El número de casos favorable a dicho suceso es $5$, ya que se pueden apear ( juntos ) en cualquiera de las cinco paradas que faltan hasta el final de línea. Veamos cuál es el número de casos posibles. Para ello codificamos las posibilidades de elección de parada de las dos personas por medio de una especie de ficha con dos compartimentos ( uno para cada viajero ); en cada uno de ellos podamos escribir el número de parada para cada viajero ( para cada una de los mismos es $5$ ); entonces, por el principio de independencia, el número total de elecciones posibles es $5\cdot 5 = 5^2=25$. En otras palabras -- y reflexionando un poco más -- vemos que se trata de un caso de variaciones con repetición de $5$ caracteres ( importa el orden de colocación del número de parada en cada compartimento ), dispuestos en grupos de dos, esto es $VR_{5,2}=5^2$. Entonces, por el principio de Laplace ( razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles ), la probabilidad pedida es igual a $\dfrac{5}{5^2}$, esto es, $\dfrac{1}{5}$. $\square$