Analizar y representar la gráfica de la función

ENUNCIADO. Sea la función $f(x)=x^3+x^2-2x$. Se pide:
a) Decir cuál es el dominio de definición de $f$
b) Encontrar el conjunto de raíces de $f$
c) ¿ Cuál es la ordenada en el origen de $f$ ?
d) Determinar los extremos relativos de $f$ y analizarlos
e) Decir cuáles son los intervalos de crecimiento/decrecimiento de $f$
f) ¿ Tiene $f$ máximo absoluto ? ¿ Y mínimo absoluto ? ( Razonar la respuesta )
g) Calcular los puntos de inflexión de $f$
h) Determinar los intervalos de concavidad y convexidad
i) Determinar el recorrido ( conjunto imagen ) de $f$
j) Finalmente, a partir de los resultados obtenidos en los apartados anteriores, representar la gráfica de la función

SOLUCIÓN.